反(fǎn)正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程(chéng)

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个(gè)唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音一种(zhǒng)。

　　由于(y行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音ú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一(yī)一(yī)对(duì)应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此(cǐ)，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多(duō)值(zhí)函数(shù)概念后，就(jiù)可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如(rú)图所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数求导公(gōng)式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数(shù)等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音