三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三(sān)角(jiǎo)函数(shù)是基本初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量(liàng)，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一(yī)下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直(zhí)角三角形中(zhōng)，任意(yì)一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数(shù)的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加(jiā)内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上(shàng)重视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四个字在(zài)高二(èr)年级的(de)全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现(xiàn)实(shí)中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数定义(yì)进(jìn)行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等(děng)，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数学的角(jiǎo)度(dù)分(fēn)析这(zhè)种现象，就(jiù)可以得到周期(qī)函数(shù)的(de)定(dìng)义;根据(jù)周期性的定义，再在(zài)实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周期(qī)现象有一个(gè)初步(bù)的(de)认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激发学(xué)生的(de)学(xué)习积(jī)极性(xìng)，培养(yǎng)学(xué)生学好数(shù)学(xué)的信心(xīn)，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象的(de)存(cún)在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这(zhè)节课要研究的主要内容就是周期(qī)现象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周(zhōu)期(qī)现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注(zhù)意波(bō)浪(làng)是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时泡泡面膜泡泡越多越脏吗，冒泡面膜是不是泡越多脸越脏(shí)间会(huì)重复出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活(huó)中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期函数定义(yì)的理解(jiě)要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师(shī)指出(chū)一般情(qíng)况(kuàng)下，为(wèi)避(bì)免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个(gè)学习(xí)小(xiǎo)组之(zhī)间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太(tài)阳的(de)距离(lí)y是时间t的(de)函数吗?如果是(shì)，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的示(shì)意图，水(shuǐ)车(chē)上(shàng)A点到水面的距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的(de)值(zhí)每经(jīng)过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函(hán)数(shù)是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天(tiān)是星期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的(de)表现怎(zěn)样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些(xiē)日常生(shēng)活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还有那(nà)些不太明白的(de)地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦函数的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学(xué)生创新能力、探索归(guī)纳(nà)能力;让学生(shēng)体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的(de)有效途经;培养学生(shēng)形(xíng)成(chéng)实(shí)事求是的科学(xué)态度和锲(qiè)而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)，我们(men)在数学一中已经学过函(hán)数(shù)，并掌握了讨论泡泡面膜泡泡越多越脏吗，冒泡面膜是不是泡越多脸越脏一个函数性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在(zài)上一次课中(zhōng)，我(wǒ)们(men)已经(jīng)学习了(le)正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一(yī)边仔细观察正弦曲线的(de)图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函(hán)数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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