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  关(guān)于独立事件与互(hù)斥事件的(de)区(qū)别(bié)与联系(xì)公式,独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系视频以及独立事件与互斥事件的区别与联系公式(shì),独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系举例,独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频,独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系视频讲解,独立事件的概率计算公式等问题,小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识:

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  这两(liǎng)个(gè)概念(niàn)之间的关系,简单(dān)的说,就是(shì)没有关系(xì)。

  独立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

  而(ér)互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话,事件B就(jiù)不会发生。

  这就是“有(yǒu)关系”。

  独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而(ér)互斥意味着AB时间同

  这两个(gè)概(gài)念(niàn)之间的关(guān)系,简单的说,就(jiù)是(shì)没有(yǒu)关系。

  独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

  而互(hù)斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话,事(shì)件B就不会发生(shēng)。

  这就是“有关系”。

  独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)时(shí)长期用氨基酸洗发水好吗,氨基酸洗发水的好处和坏处发生的概率(lǜ)为0:P(AB)=0。

  定义:设A,B是两事件,如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称(chēng)事件(jiàn)A,B相(xiāng)互独立,简称A,B独立(lì)。

  即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响,就说事件A与事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立性”,其对象可以是多个(gè)。

  注:1、P(A∩B)就是P(AB)

  2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独(dú)立与A,B互不相容不能同(tóng)时成立,即独立必(bì)相容,互斥必联系(xì)。

  容易推(tuī)广:设(shè)A,B,C是三(sān)个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P长期用氨基酸洗发水好吗,氨基酸洗发水的好处和坏处(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事(shì)件(jiàn)A,B,C相互独立(lì)。

  互斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的(de)交集为空(kōng),也叫互不相(xiāng)容事件。

  也可叙述为:不可能同时发生的事件。

  如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì),其含(hán)义是:事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时发生。

   若A与(yǔ)B互斥,则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。

  若a是(shì)A的对(duì)立事件,则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么(me)区别和联系

  一、性质(zhì)不(bù)同

  1、互斥事件尘棚(péng)昌:事(shì)件A和B的(de)交集为空,A与B就(jiù)是互斥事件,也叫互(hù)不(bù)相容事件。

  也可叙述为:不可能同时发生的事件。

  如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥。

  2、相互独(dú)立(lì)是设A,B是两事(shì)件(jiàn),如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互(hù)独(dú)立,简(jiǎn)称A,B独立。

  二(èr)、角度不同

  1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和(hé)好能不(bù)能(néng)同时发(fā)生,即两个互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

  2、相互独立的(de)事件针对长期用氨基酸洗发水好吗,氨基酸洗发水的好处和坏处有没有(yǒu)影响(xiǎng),即两个相互独立事(shì)件是指一(yī)个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

  联(lián)系(xì)

  假设掷硬币,每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排(pái)斥的,不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

  但第一次投得(dé)head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立(lì)的,因为第二次投(tóu)什么(me),跟(gēn)第一次投什么没啥关(guān)系。

  在第(dì)一个例(lì)子(zi)中,这(zhè)两事件互斥,但不是相互(hù)独立;而第二个例子中,这两事件相互独立。

  逻辑关系

  1、对立事(shì)件(jiàn)是(shì)互(hù)斥事(shì)件的特例,所以对(duì)立事件一定是(shì)互(hù)斥事(shì)件;

  2、互斥事件不(bù)一定是对立事件,当且仅当两个互斥事件必有一个发(fā)生时,它们同(tóng)时又(yòu)是(shì)对立事(shì)件;

  3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事(shì)件均不能同时发生。

  若A∩B为不可(kě)能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

  两者的联系(xì)在于,对立事件属于一种(zhǒng)特殊的(de)互斥(chì)事件。

  它们的区别可以通(tōng)过定(dìng)义(yì)看出来。

  一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本空间;而若(ruò)两个(gè)事件互为互(hù)斥事件,表明一者发生则另一者必然不发生,但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整个(gè)样本空间(jiān)。

  即对(duì)立必然互斥,互(hù)斥(chì)不一定会对立。

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