为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正是根(gēn)据相反(fǎn)数(shù)的定义，如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为0，那么这个数(shù)就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加(jiā)等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等量(liàng)差(chà)相等的(de)规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　不动声色的意思是什么解释，不动声色的意思是什么(最佳答案)5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘法中负(fù)负(fù)得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元(yuán)的(de)宅(zhái)记作(zuò)-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他(tā)的相反(fǎn)数(shù)，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚(fá)金(jīn)15美元；不动声色的意思是什么解释，不动声色的意思是什么(最佳答案)

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文(wén)化透视》，上海科学技(jì)术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在(zài)中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运算法则(zé)，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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