独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系(xì)公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频是(shì)这两(liǎng)个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系的。

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独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事光速每秒多少公里绕地球多少圈，光速每秒多少米件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什(shén)么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时(shí)发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立事件是指一个事(shì)件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和(hé)第二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为(wèi)第(dì)二(èr)次(cì)投什(shén)么，跟第(dì)一次(cì)投什么没啥(sh光速每秒多少公里绕地球多少圈，光速每秒多少米á)关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是相互独立(lì)；而第二(èr)个例(lì)子中，这(zhè)两事件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互(hù)斥事件的(de)特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有(yǒu)一(yī)个发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本(běn)身与其对立(lì)事件(jiàn)的并(bìng)集(jí)等于总的(de)样本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事(shì)件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集(jí)是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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