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项数怎么求公(gōng)式(shì)，等差数列的项数怎么求

　　求项数(shù)公式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数列的(de)“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或(huò)它的有限子集(jí)）为定义域的函(hán)数(shù)，是(shì)一列有序的数。

　　数列(liè)中的(de)每一个数都叫做这个数(shù)列的项(xiàng)。

　　排(pái)在第(dì)一位的数称为这(zhè)个数(shù)列的(de)第1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首项），排在(zài)第二位的数称为这个(gè)数列的第2项，以此(cǐ)三件套是哪三件类推，排在(zài)第n位的数(shù)称为这个数列的第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正(zhèng)整(zhěng)数(shù)也(yě)是一个可数(shù)的无限集合(hé)。

　　在数论(lùn)中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；<三件套是哪三件/p>

　　但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负(fù)整数，即正整数与0的(de)集合，也(yě)可(kě)以说成是除(chú)了0以外的(de)自然(rán)数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质数，1和(hé)合(hé)数。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也(yě)可以不带。

如何求项数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数(shù)列的项数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列中项的总(zǒng)数(shù)之和为数(shù)列的(de)“项数”，在数列中，项数是(shì)一(yī)个正整数。

　　数列是以(yǐ)正整数(shù)集（或(huò)它(tā)的有限子(zi)集）为定义域的函数，是一列(liè)有(yǒu)序的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一(yī)位的数(shù)称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在第(dì)二位的(de)数(shù)称为这个数列的第2项……排在第n位的数(shù)称为(wèi)这个(gè)数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数(shù)=（末(mò)凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和(hé)÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项(xiàng)为第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数(shù)＝（末项(xiàng)－首(shǒu)项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和(hé)？

　　通过观(guān)闹升察(chá)得出(chū)每个括号中的三个数都成等(děng)差(chà)数列(liè)，把每个括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差(chà)数列，则第(dì)20组(zǔ)中三个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和(hé)？

　　前面讲过等差数列(liè)求和的算法，大家可(kě)以去(qù)看一(yī)下(xià)。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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