反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过程是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数公式，反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正切函数的导数是多(duō)少，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过(guò)程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函(hán)数(shù)的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，已婚男人经常找你聊天是什么意思，一个愿意陪你聊天的已婚男人反正切(qiè)函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)主(zhǔ)值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zà已婚男人经常找你聊天是什么意思，一个愿意陪你聊天的已婚男人i)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图像如图(tú)所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数求导公(gōng)式的推导过(guò)程、

　　因(yīn)为函数(shù)的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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