为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负(fù)负(fù)得(dé)正是根据相反数的(de)定义，如果一个数(shù)与a的(de)和为0，那么(me)这个数(shù)就叫(jiào)做(zuò)a的相反岳飞满江红多少字不含标点，岳飞《满江红》多少字加标点(fǎn)数，记作-a的。

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为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0岳飞满江红多少字不含标点，岳飞《满江红》多少字加标点。

　　对任何(hé)实数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换(huàn)律、结合律以及分配律，等式还满足等(děng)量加(jiā)等量和相等(děng)，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负(fù)债(zhài)模型(xíng)解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数(shù)换成(chéng)他(tā)的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学(xué)教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定日(rì)期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所(suǒ)得的积(jī)就(jiù)是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术(shù)出(chū)版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程章给(gěi)出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末(mò)才(cái)由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士岳飞满江红多少字不含标点，岳飞《满江红》多少字加标点杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及(jí)其四则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得负，两负数(shù)相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来源：百度百科-负数

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