三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任(rèn)意(yì)角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的函数的(de)。

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三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的邻边(biān)比三(sān)角(jiǎo)形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四(sì)《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导(dǎo)语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视高二(èr)，从(cóng)心(xīn)理上强化高二(èr)，使战胜高考的这(zhè)个关键环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高远”这四(sì)个字在高二(èr)年(nián)级的全部解(jiě)释。

　　 高(gāo)二频道为正在拼搏(bó)的你整理了《高二数学必(bì)修四《三角函(hán)数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案》希(xī)望你喜欢略备薄酒的意思下一句，略备薄酒的读音！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现象对(duì)实(shí)际工(gōng)作的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的(de)概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单的实(shí)际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度(dù)分析这种现象，就(jiù)可以得(dé)到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)有一个初步的认识(shí)，感受生活(huó)中处处有(yǒu)数学(xué)，从而激发学生的(de)学习积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用联系的观点(diǎn)认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期现象的存在，会判断(duàn)是否为(wèi)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数概念(niàn)的理解(jiě)，以(yǐ)及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在海南岛非常幸福(fú)，可以(yǐ)经(jīng)常看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到(dào)的周期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实(shí)际(jì)操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和(hé)秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研(yán)究的主(zhǔ)要(yào)内容就是(shì)周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟(zhōng)表都是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的(de)图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生(shēng)活(huó)中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现象呢?教师(shī)引导学(xué)生(shēng)自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答(dá)下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为(wèi)0的(de)常(cháng)数T;x必(bì)须(xū)是定义域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知略备薄酒的意思下一句，略备薄酒的读音函(hán)数f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数(shù)的周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最(zuì)小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的(de)周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先(xiān)自主学习课本P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各个(gè)学习小组之(zhī)间展开(kāi)合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太(tài)阳的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数吗?如(rú)果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一次(cì))所(suǒ)需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的(de)示意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是(shì)星期(qī)几?100天后(hòu)的那(nà)一天是(shì)星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整体认识

　　 <略备薄酒的意思下一句，略备薄酒的读音/p>

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活(huó)中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一(yī)步(bù)理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上(shàng)的(de)图像，让学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，培(péi)养学生(shēng)创新能力(lì)、探索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心(xīn);使学生认(rèn)识到(dào)转化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的有效(xiào)途经(jīng);培(péi)养学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲而(ér)不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数(shù)性(xìng)质的几个(gè)角度，你(nǐ)还(hái)记得有(yǒu)哪些(xiē)吗(ma)?在上(shàng)一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请同学(xué)们(men)根据图像一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以(yǐ)下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正(zhèng)弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函数(shù)线(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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