圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式以及圆(yuán)的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的(de)直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=丬这个偏旁读什么 小说，丬这个偏旁读什么字0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组的(de)解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置关(guān)系(xì)还可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形(xíng)式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的方(fāng)程形式可(kě)使计算(suàn)得(dé)到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式(shì)丬这个偏旁读什么 小说，丬这个偏旁读什么字3>

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学(xué)中(zhōng)通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严(yán)格为(wèi)一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲(qū)线方程，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利用(yòng)韦(wéi)达(dá)定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对(duì)于求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦(xián)长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用这(zhè)种方法相比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关(guān)定理导出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1丬这个偏旁读什么 小说，丬这个偏旁读什么字+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形(xíng)状不是(shì)长方形，一(yī)般在参数(shù)计(jì)算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样(yàng)就得(dé)到(dào)了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程(chéng)组、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判别(bié)。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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