三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任(rèn)意(yì)角终边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐(zuò)标或(huò)其比值为因(yīn)变量的函数的。

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三角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看一下常(cháng)见(jiàn)的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biā分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗n)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数(shù)学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的(de)图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思想上重视高二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬(yìng)起来，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字(zì)在高(gāo)二(èr)年(nián)级的(de)全(quán)部解释。

　　 高二(èr)频道为正在拼搏的(de)你(nǐ)整理了《高二数学必修四《三角函数的(de)图象与性质》教(jiào)案》希望你(nǐ)喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单(dān)的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定义(yì)进行简(jiǎn)单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四季变(biàn)化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义(yì);根据周期性(xìng)的(de)定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，使同学(xué)们对(duì)周期(qī)现象有一个初步(bù)的认(rèn)识，感受生活中处(chù)处有(yǒu)数(shù)学，从而激发学(xué)生(shēng)的学习积(jī)极(jí)性，培(péi)养学生学好数学(xué)的信心，学会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期(qī)现象的存在，会判断是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概(gài)念的理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们(men)生活(huó)在(zài)海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大(dà)海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每(měi)一(yī)昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象就是(shì)我们(men)今(jīn)天要学到的(de)周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我(wǒ)们(men)发(fā)现(xiàn)钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分(fēn)针和秒针每经(jīng)过(guò)一周就会重复，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课要(yào)研(yán)究的主要内容就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们(men)观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意(yì)波浪是(shì)怎(zěn)样变(biàn)化(huà)的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会(huì)重复出现，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活(huó)中(zhōng)存(cún)在周期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们(men)生活中(zhōng)的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教师引导学(xué)生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数的定义，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学(xué)生来回答，教师(shī)加以点拨并(bìng)总结(jié)：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三(sān)个(gè)条件，即存(cún)在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是定义(yì)域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数个(gè)”，教师(shī)指出一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学(xué)习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太(tài)阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返一次(cì))所(suǒ)需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量(liàng)，根(gēn)据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车(chē)的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的(de)距离y是(shì)时(shí)间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的(de)值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节(jié)课所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的(de)地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日(rì)常生活中的(de)周(zhōu)期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学(xué)思(sī)想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的(de)例子(zi)，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函(hán)数的定(dìng)义域(yù)、值域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在(zài)R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩(gǒng)固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，培(péi)养学生创新能力、探索归纳能力(lì);让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途(tú)经;培养学生形成实事求(qiú)是的(de)科学(xué)态度和(hé)锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学(xué)一中已(yǐ)经学(xué)过(guò)函数(shù)，并掌握(wò)了讨论一个函数(shù)性质的(de)几个角度，你(nǐ)还记得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一次课中(zhōng)，我们(men)已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下(xià)它具有(yǒu)哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域(yù)是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中(zhōng)的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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