为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正是根据相反(fǎn)数的(de)定义(yì)，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做(zuò)a的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正以(yǐ)及为什么负负得正怎么推理，为什么负负得(dé)正原(yuán)因是什么(me)，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)，为什(shén)么负(fù)负得正图解，为什么(me)负负得正用数轴解释(shì)等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足(zú)等量加等量和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量(liàng)差相等的(de)规(guī)律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思)。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可(kě)以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明(míng)乘(chéng)除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因(yīn)解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通过(guò)负(fù)债模型解(jiě)决(jué)了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思，他的(de)财产(chǎn)比给(gěi)定(dìng)日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成(chéng)他的(de)相(xiāng)反数(shù)，所(suǒ)得的(de)积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)没有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参考《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透(tòu)视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰(jié)给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正(zhèng)，异(yì)名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念(niàn)，及其(qí)四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百度百科-负数(shù)

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