函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀(jué)是函(hán)数奇偶性(xìng)的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇(qí)同外的。

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函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口(kǒu)诀，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求函数的定义(yì)域(yù)必须关(guān)于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　函数奇偶(ǒu)性的(de)概念奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相同(tóng)的(de)单调(diào)性，即已知是奇(qí)函(hán)数，它在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函数），则在(zài)区(qū)间

　　函数奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的(de)前(qián)提：要求函(hán)数的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　奇函数(shù)在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性，即已知是奇函数，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上也是(shì)增函数（减(jiǎn)函(hán)数）；

　　偶函数在(zài)其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的(de)单调(diào)性，即(jí)已知是偶函(hán)数(shù)且在区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函(hán)数(shù)（增函数）。

　　但由(yóu)单调(diào)性(xìng)不能代(dài)表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前提要求函数(shù)的定(dìng)义(yì)域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义来判断函数奇偶性，是主(zhǔ)要方法。

　　首(shǒu)先求出函(hán)数的定义域，观察(chá)验证是否关于原点对称。

　　其次化(huà)简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确(què)定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件(jiàn)

　　具有奇偶(ǒu)性函数(shù)的定(dìng)义(yì)域必(bì)关(guān)于(yú)原点对称，这是函数(shù)具有奇偶(ǒu)性的(de)必要条件。

　　例如，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域(yù)关于(yú)原点(diǎn)不对称，所以这个(gè)函数(shù)不具(jù)有(yǒu)奇(qí)偶性(xìng)。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原点对称(chēng)，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的图(tú)象(xiàng)关于y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的奇函数，那(nà)么在(zài)D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶(ǒu)=奇(qí)”。

　　偶函数±偶函(hán)数=偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函(hán)数(shù)×奇函数=偶函(hán)数

　　偶函数(shù)×偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数=奇函数

　　上述(shù)奇偶函数乘法(fǎ)规律可总(zǒng)结为：同(tóng)偶异(yì)奇(qí)，内奇同外(wài)

函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是什(shén)么(me)？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定口诀是：内偶(ǒu)则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数(shù)的定(dìng)义(yì)域必须(xū)关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇(qí)函数

　　上述奇偶函(hán)数乘盯贺银法规(guī)律可总(zǒng)结(jié)为(wèi)：同偶异(yì)奇(qí)，内奇同泰国相当于中国的哪个省，泰国等于中国哪个省外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同(tóng)的单(dān)调性，即已拍族知是奇(qí)函数，它在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在(zài)区间［-b，－a]上也是增函数（减函数(shù)）。

　　偶(ǒu)函(hán)数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反的(de)单调(diào)性，即已知是(shì)偶(ǒu)函数且在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上(shàng)是减(jiǎn)函数(shù)（增函数(shù)）。

　　但由(yóu)单调性不能代表(biǎo)其奇偶(ǒu)性。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提(tí)要求函(hán)数的定义域必须关于凯宴原点对称。

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