分布函数右连续说的是任一(yī)点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限等于该点(diǎn)函数值。

　　因为F（x）是一(yī)个单调有界非降(jiàng)函(hán)数，所(suǒ)以(yǐ)其任一点x0的右极(jí)限(xiàn)必(bì)然存在，然后再(zài)证右(yòu)极限(擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句xiàn)和函(hán)数值即可(kě)。

　　概率(lǜ)分布(bù)函(hán)数是概率(lǜ)论的基本概念之一。

　　在实际问题中，常常要研究(jiū)一个随(suí)机变量ξ取值小于某一数(shù)值x的概率，这概率(lǜ)是x的函数，称(chēng)这种函数为随机(jī)变量ξ的分布函数，简(jiǎn)称(chēng)分(fēn)布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右连(lián)续的

　　本质(zhì)原因并不是规定(dìng)了“向右(yòu)连续”，追溯(sù)根本(běn)原(yuán)因是“分布函数(shù)的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的极(jí)小量E是无法动态定义的，离散(sàn)概(gài)率无法定义，连(lián)续(xù)概(gài)率也只好概率密度(dù)，所以E×l（l是E的(de)数(shù)值(zhí)跨(kuà)度）极(jí)限为0，所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这就是(shì)右连(lián)续(xù)。

　　概率分布函数是概率(lǜ)论的基本概念之(zhī)一。

　　在实际问(wèn)题中，常常要研究一(yī)个随(suí)机(jī)变量ξ取值(zhí)小于某一数值x的概率(lǜ)，这概率是x的函数，称这种函数为随机变(biàn)量ξ的分(fēn)布函数，简称分布(bù)函数，记(jì)作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以(yǐ)决定随机变量落(luò)入任何范围内的概(gài)率。

　　扩展资(zī)料：

　　连续的(de)性质：

　　所有多项(xiàng)式函数都(dōu)是连续的。

　　早纤各类初等函数，如指数函数、对数函数(shù)、平方(fāng)根函(hán)数与三角(jiǎo)函(hán)数在(zài)它们的定义(yì)域(yù)上(shàng)也(yě)是连续(xù)的函数。

　　绝(jué)对值函数(shù)也是(shì)连续的。

　　定义在非零实数(shù)上(shàng)的倒数函数f= 1/x是连续(xù)的。

　　但(dàn)是如果函数的定义域扩(kuò)张到(dào)全体(tǐ)实数，那么无论函(hán)数在零点取(qǔ)任何值(zhí)，扩(kuò)张后的(de)函数都不是连续的。

　　非连续函数的(de)一个例子是分段定义的函数。

　　例如定义(yì)f为：f(x) = 1如果(guǒ)x> 0，f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

　　取(qǔ)ε = 1/2，不弊(bì)旁存在x=0的δ-邻域使(shǐ)所有f(x)的值在f(0)的ε邻(lín)域(yù)内。

　　另一个不连续函数(shù)的租睁橡例子(zi)为(wèi)符号函数。

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-概率分(fēn)布函数(shù)

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