反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的(de)；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等的(de)。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)以(yǐ)及反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反(fǎn)函数就是对数函(hán)数(shù)与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是(shì)原函数的值域(yù)，反函数的值域是(shì)原函数(shù)的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱则一(yī)定(dìng)有反(fǎn)函(hán)数(shù)，且反函(hán)数的单调性与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱)个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存(cún)在反函(hán)数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存(cún)在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个(gè)及(jí)以上点即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一(yī)个奇(qí)函数(shù)存在反函(hán)数(shù)，则它的反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具(jù)有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很(hěn)快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们(men)用x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道，如果两个函数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函(hán)数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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