为什么(me)负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正是根(gēn)据相(xiāng)反数的(de)定义，如(rú)果一个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么(me)这(zhè)个数就叫做a的(de)相反(fǎn)数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负负(fù)得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正以及(jí)为什么(me)负负得正怎么推理，为什么负(fù)负(fù)得正原因是什么，乘法为什么负(fù)负得正，为什(shén)么(me)负负得(dé)正图解，为(wèi)什么负负(fù)得正用(yòng)数轴(zhóu)解释等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘法满足交换律、结(jié)合(hé)律以(yǐ)及分配律，等式(shì)还(hái)满足等量加(jiā)等量和(hé)相等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的(de)积还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史(shǐ)bai家du和(hé)数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济情况(kuàng)课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）有白头发染什么颜色好，有白头发染什么颜色好看+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(有白头发染什么颜色好，有白头发染什么颜色好看shù)换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为什(shén)么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克(kè)莱(lái)因通过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情(qíng)况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就(jiù)是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考《数学(xué)阅(yuè)读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出现在中国，在(zài)碰衡(héng)《九章算(suàn)术》中方程章给出(chū)正负数的(de)加减运算(suàn)法则(zé)，而负负(fù)得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四(sì)则运算法则(zé)：“正负(fù)相乘得(dé)负(fù)，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百(bǎi)度百科-负数

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