为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么(me)负负(fù)得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这个(gè)数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正以及为什么负负得正怎么推理(lǐ)，为什么负负得正原(yuán)因(yīn)是什(shén)么，乘法为什么负负得正，为什么负负得(dé)正图解(jiě)，为什么负负(fù)得正用数(shù)轴解释等问题，小编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律(lǜ)以及分配律，等(děng)式还满足等量(liàng)加(jiā)等量(liàng)和(hé)相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数(shù)，所得(dé)的积(jī)就是(shì)原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪(jì)末由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通过(guò)负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

三件套是哪三件　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出(chū)版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出(chū)现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章(zhā三件套是哪三件ng)给出正负(fù)数的加(jiā)减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相乘得(dé)正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负(fù)数概(gài)念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数(shù)

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