三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt是三(sān)角函数是基本(běn)初等函数(shù)之一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度(dù)对应(yīng)任(rèn)意角(jiǎo)终(zhōng)边与单(dān)位圆(yuán)交点坐标或其(qí)比(bǐ)值为因变量的函数的(de)。

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　　接下(xià)来看一下常见(jiàn)的三(sān)角函数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角形中，任意(yì)一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边(biān)与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜高考的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年级的全(quán)部(bù)解(jiě)释。

　　 高(gāo)二(èr)频(pín)道为正在(zài)拼搏的你整理了(le)《高(gāo)二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数(shù)的图象(xiàng)与性(xìng)质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周期现象对实际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实(shí)际问题的(de)周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情(qíng)境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种现象，就(jiù)可以(yǐ)得(dé)到周期(qī)函数的定(dìng)义(yì);根据周期性(xìng)的(de)定义，再在实践中加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一个(gè)初步的(de)认识，感受(shòu)生活(huó)中处处有数学(xué)，从而激发学生的学(xué)习积极(jí)性，培养学生(shēng)学好数(shù)学的信(xìn)心，学会运用联系的(de)观(guān)点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期(qī)现象的存在(zài)，会判断是否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概(gài)念的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以经常看(kàn)到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我(wǒ)们今天要(yào)学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一(yī)个(gè)钟(zhōng)表,实(shí)际(jì)操(cāo)作(zuò)]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这(zhè)也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要(yào)内容就是(shì)周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一种周期(qī)现象，请同学(xué)们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投(tóu)影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重复出现(xiàn)，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学(xué)生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解(jiě)图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数的定(dìng)义(yì)，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题(tí)都由学生来回答(dá)，教师加以点拨并总(zǒng)结(jié)：周期函数定义(yì)的(de)理解要掌握(wò)三个条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存(cún)在非(fēi)零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总(zǒng)结(jié)出(chū)“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然后(hòu)各(gè)个学习(xí)小组之间(jiān)展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是(shì)钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变(biàn)量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(离婚后男人会想孩子吗，离婚后男人会想孩子吗见课本)是水(shuǐ)车的(de)示意图(tú)，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一(yī)天(tiān)是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那(nà)些不太(tài)明(míng)白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活(huó)中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握(wò)正弦函数的(de)定义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小(xiǎo))值(zhí)、单(dān)调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出(chū)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì);讲解例(lì)题，总结(jié)方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学(xué)习(xí)，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成(chéng)功(gōng)的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培养学(xué)生的自信心;使学生(shēng)认(rèn)识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题(tí)的有效(xiào)途(tú)经;培养学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲(qiè)而不舍(shě)的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们(men)在数学(xué)一中(zhōng)已(yǐ)经学(xué)过(guò)函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论一个函数性质的(de)几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图(tú)像一起讨论一下(xià)它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔(zǎi)细(xì)观(guān)察(chá)正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单(dān)位(wèi)圆中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象(xiàng))验证上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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