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独立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事(shì)件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发生对(duì)事件(jiàn)A不产生影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B之间台湾是省还是市 台湾是省会吗存(cún)在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不(bù)能同时成(chéng)立(lì)，即(jí)独立必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互台湾是省还是市 台湾是省会吗斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验(yàn)中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能(néng)不(bù)能(néng)同时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个(gè)事件发生对(duì)另一个事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得(dé)head和投得(dé)tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件(jiàn)则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一(yī)次投(tóu)什么没啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不(bù)是(shì)相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的特(tè)例(lì)，所以对立事件(jiàn)一(yī)定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于(yú)一(yī)种特(tè)殊的(de)互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其对立(lì)事件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若(ruò)两个(gè)事件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者(zhě)必然不发生，但不(bù)强调它(tā)们的(de)并(bìng)集是整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互斥(chì)不(bù)一(yī)定会对立。

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