反正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)，反正切函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)以及反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数公式(shì)，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正切函数的(de)导数是(shì)多少，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下(xià)知(zhī)识：

反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y云南跟贵州是一个省吗 云南可以偷偷去缅甸吗=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有一一对应的(de)关(guān)系，所以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的(de)，因(yīn)此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的(de)反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数求导(dǎo)公式的(de)推导过程、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)..云南跟贵州是一个省吗 云南可以偷偷去缅甸吗......所以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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