反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn干腊肉特别硬怎么处理，腊肉太干太硬变软小妙招)正(zhèng)切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程是正切函(hán)数(shù)的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取(qǔ)是正(zhèng)切函(hán)数的一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因(yīn)此，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概(gài)念后，就(jiù)可以在正切函数的整(zhěng)个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切(qiè)函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通值。干腊肉特别硬怎么处理，腊肉太干太硬变软小妙招

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大致图像如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导数(shù)干腊肉特别硬怎么处理，腊肉太干太硬变软小妙招等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用(yòng)团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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