圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面先中间后两边的字有哪些 先外后内的字有哪些积(jī)公式和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

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圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程组的(de)解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等(děng)的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方程(chéng)时(shí)，可(kě)以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为(wèi)一个正圆(yuán)锥面(miàn)和一(yī)个平面(miàn)完(wán)整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的(de)一(yī)元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求(qiú)的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效的，然而对于(yú)过(guò)焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相(xiāng)比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲线的(de)焦点弦(xián)长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得(dé)直(zhí)径与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间做平(píng)行于直径(jìng)的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状不是(shì)长方(fāng)形(xíng)，一般在参数(shù)计算时采用(yòng)制造(zào)商(shāng)指定位置的弦长或平均(jūn)弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径(jìng)再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+先中间后两边的字有哪些 先外后内的字有哪些先中间后两边的字有哪些 先外后内的字有哪些span>(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一(yī)公(gōng)共(gòng)点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利用(yòng)切线的定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该(gāi)是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等(děng)的实(shí)数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切于一(yī)点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

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