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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分的关系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指(zhǐ)对于(yú)一个(gè)定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任(rèn)一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件(jiàn)是(shì)原(yuán)函数必须是(shì)一一对应的（不(bù)一定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变而改(gǎi)变的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的值域，在函(hán)数(shù)现(xiàn)代定义中是(shì)指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有元(yuán)素在(zài)某(mǒu)个对(duì)应(yīng)法则下对应的所有的象所组成的(de)裤好基(jī)集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存(cún辛追夫人是谁的夫人，辛追夫人是谁的母亲)在反函数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致。

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