三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条王宝强身价多少亿，马蓉分了王宝强多少家产(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点到(dào)直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一条直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(xīn)是它(tā)垂足三角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心是它(tā)旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到(dào)垂(chuí)心的王宝强身价多少亿，马蓉分了王宝强多少家产距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂(chuí)足(zú)三角形的(de)内心；锐角三角(jiǎo)形的(de)内接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三(sān)角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是(shì)该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(王宝强身价多少亿，马蓉分了王宝强多少家产chōng)分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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