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0是有(yǒu)理数吗还(hái)是无理数(shù)，0是有(yǒu)理数吗？判断(duàn)题

　　数学上，有理数是一(yī)个(gè)整数a和(hé)一个正整(zhěng)数b的比，例如(rú)3/8，通则为a/b。

　　有(yǒu)理(lǐ)数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的(de)分数。

　　有理(lǐ)数的小数部分是有(yǒu)限或为无限循环的(de)数。

　　不(bù)是(shì)有理数(shù)的实数称为无理数，即无理数的(de)小数部分是无限不循环(huán)的(de)数。

　　有理(lǐ)数(shù)集可以用(yòng)大写黑正(zhèng)体(tǐ)符号Q代表(biǎo)。

　　但(dàn)Q并不表示有理数，有理数(shù)集与有理数(shù)是(shì)两个(gè)不同的概念。

　　有理数集是元素(sù)为(wèi)全体有理(lǐ)数的集合，而有(yǒu)理数则为有理数集中(zhōng)的所(suǒ)有元素。

　　有理数(shù)运算：

　　加法运(yùn)算：

　　1、同号两(liǎng)数相加，取与加数相同的符号，并(bìng)把绝(jué)对值相(xiāng)加。

　　2、异号两数相加，若(ruò)绝对值(zhí)相等则互为相反数的(de)两(liǎng)数和(hé)为0；

　　若绝对值不相等，取(qǔ)绝(jué)对值(zhí)较大的加(jiā)数的(de)符号，并(bìng)用较(jiào)大的绝(jué)对值(zhí)减去较小(xiǎo)的绝对值。

　　3、互为相反(fǎn)数的两(liǎng)数相加得0。

　　4、一个(gè)数(shù)同0相加仍(réng)得这个数(shù)。

　　5、互(hù)为相反数的两个数(shù)，可以(yǐ)先相加。

　　6、符号相同(tóng)的数可(kě)以先(xiān)相加(jiā)。

　　7、分母相同的数(shù)可以先(xiān)相(xiāng)加(jiā)。

　　8、几个数相加能(néng)得整数的可以(yǐ)先(xiān)相加。

　　减法运算：

　　减去(qù)一个数，等于(yú)加(jiā)上这个(gè)数的相反数(shù)，即把有理数的减法(fǎ)利用数的相反数变成加法进行运算(suàn)。

　　乘法运(yùn)算：

　　1、同号得正(zhèng)，异号得负，并把绝对值相乘。

　　2、任何数与零相乘，都得零。

　　3、几个不等(děng)于(yú)零的数相乘，积的符号由(yóu)负因数的个数决定，当负(fù)因(yīn)数有奇(qí)数个(gè)时，积为(wèi)负，当负因数有偶数个时，积为正。

　　4、几(jǐ)个数(shù)相(xiāng)乘，有一(yī)个(gè)因(yīn)数为零，积就(jiù)为零。

　　5、几个不(bù)等于零的数相乘，首先确(què)定(dìng)积(jī)的(de)符号，然(rán)后后把绝(jué)对值相乘。

　　除(chú)法运算：

　　1、除以(yǐ)一个不等于零(líng)的数(shù)，等于乘这个(gè)数(shù)的倒数。

　　2、两数相除，同号得正，异号(hào)得负，并把绝对值相除(chú)。

　　零除以任意一个(gè)不等(děng)于零(líng)的数，都得零。

0是有理数(shù)还(hái)是无理数(shù)

　　0是有理数，不是无理数。

　　0是介于(yú)-1和1之间的整数。

　　0是最小(xiǎo)的(de)自然数，而且0既(jì)不是正数也不是负(fù)数，0是正(zhèng)数和负数(shù)的分界点(diǎn)。

　　并且(qiě)0没有倒数，0的相反(fǎn)数是0。

　　有理数是(shì)整(zhěng)数（正整数(shù)、0、负(fù)整数）和分数的统(tǒng)称，是(shì)整数和(hé)分数的(de)集(jí)合。

　　整数也可看做是分母为(wèi)一的分(fēn)数。

　　不(bù)是有理数的实(shí)数称(chēng)为无理祥(xiáng)山数，尺源即无理数(shù)的小数(shù)部分是(shì)无限不循环的数(shù)。

　　零的(de)数(shù)学性质

　　0是最小的自然(rán)数。

　　0不(bù)是(shì)奇数，而是偶(ǒu)数（一(yī)个非正非负的特殊偶(ǒu)数）。

　　0不是(shì)质数，也不(bù)是合数(shù)。

　　0在多(duō)位数中起占(zhàn)位(wèi)作用，如108中的0表示十位上没有(yǒu)，陵宴态切(qiè)不(bù)可写作(zuò)18。

　　0既不(bù)是正数也不是负数，而是正(zhèng)数和负数的(de)分(fēn)界点。

　　当(dāng)某(mǒu)个数X大于0时，称为正数(shù)；反之，当X小于0时，称为负数(shù)；而这个数X等于0时，这个(gè)数就是(shì)0。

　　数(shù)学(xué)上(shàng)，有理数(shù)是(shì)一个整数a和一(yī)个正整数b的比，例如(rú)3/8，通(tōng)则为a/b。

　　0也是有理数。

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