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拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式例(lì)题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是(shì)高等代(dài)数(shù)中的(de)一个重要内容，是(shì)处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数(shù)学在多领域(yù)的(de)研究工具。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵的(de)运算(suàn)可(kě)以转化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始(shǐ)，初(chū)等(děng)代数一(yī)方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及(jí)三元(yuán)的(de)一次方程组，另一方面研(yán)究二次(cì)以上及可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的(de)一次方程组(zǔ)，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同时(shí)还研究次数更(gèng)高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代(dài)数(shù)是代数学发展到高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开设的高等代(dài)数(shù)，一般(bān)包括两部分：线性(xìng)代数(shù)、多项式(shì)代数(shù)。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换(huàn)也(yě)是m次(cì)，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上，然(rán)后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换共(gòng)进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次(cì)方程开(kāi)始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续发(fā)展，代(dài)数在讨论任(rèn)意(yì)硝酸锌化学式怎么写出来的，硝酸锌化学式子多个(gè)未(wèi)知数(shù)的一(yī)次方程组，也(yě)叫(jiào)线性(xìng)方程组的(de)同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发(fā)展到(dào)高级阶段(duàn)的总称，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开(kāi)设的高(gāo)等代数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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