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上海梅林和中粮梅林的区别中粮和梅林哪个更好反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数(shù)

　　正切函(hán)数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是(shì)反正(zhèng)切函数

　　正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的(de)关系(xì)，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反(f上海梅林和中粮梅林的区别中粮和梅林哪个更好ǎn)正切函数(shù)是存在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反(fǎn)函数，这(zhè)时(shí)的反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+上海梅林和中粮梅林的区别中粮和梅林哪个更好∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图(tú)像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。