反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上(shàng)不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所以(yǐ)不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数(shù)的(de)减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可(kě)以(yǐ)在正切函数的整(zhěng)个定义(yì)域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函(hán)数，这时的反正切函(hán)数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把y=Arct减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭anx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的(de)大(dà)致图像(xiàng)如(rú)图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三(sān)角(jiǎo)函数的(de)反函数(shù)，由(yóu)于基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角(jiǎo)函数的导数公式及推导过(guò)程。

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式推导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数的导(dǎo)数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些函数(shù)的统(tǒng)称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切(qiè)，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的角。

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