三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角函数是基(jī)本初等函数之一，是(shì)以角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐(zuò)标或(huò)其比(bǐ)值为因变量的函数的(de)。

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　　接下来看(kàn)一下(xià)常见的三(sān)角函(hán)数的图像(xiàng)和(hé)性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函(hán)数(shù)的图象与性质》教(jiào)案(àn)

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现象对实(shí)际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的(de)周期;(5)能利(lì)用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学(xué)的角度分析这种现象，就(jiù)可以得到周期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加(jiā)以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同(tóng)学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处(chù)处有数学，从而激发学生的学习(xí)积极性(xìng)，培养学(xué)生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的(de)观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生(shēng)活在海南(nán)岛非常幸福(fú)，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大(dà)约在每(měi)一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实际(jì)操作]我们(men)发(fā)现钟(zhōng)表上的(de)时针、分针和秒针每经(jīng)过一周(zhōu)就会(huì)重复，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课(kè)要研究的主要内容(róng)就是周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一(yī)段(duàn)时间(jiān)会重复出现，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教师引导学(xué)生自(zì)主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分别(bié)表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数(shù)的(de)定义，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由学生来回(huí)答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存(cún)在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成(chéng)，总结出“周期函数的(de)周期有无(wú)数个(gè)”，教(jiào)师指出(chū)一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 <电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文/p>

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四(sì)行，然后各个(gè)学(xué)习(xí)小(xiǎo)组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的(de)距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的(de)距离(lí)y是时(shí)间t的(de)函(hán)数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现(xiàn)，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天是星期几?100天后的(de)那(nà)一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子(zi)，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么(me)?<电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文/p>

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦(xián)函数的定义域、值域(yù)、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学(xué)生探索出正弦函数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，培(péi)养(yǎng)学生创新能力、探索归(guī)纳能力(lì);让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培养学生的(de)自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实(shí)事(shì)求是的科学态度(dù)和锲(qiè)而不(bù)舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质(zhì)。