反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数是(shì)正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导数以(yǐ)及反正切函数的导数推导过程，反正切(qiè)函数的导数是多(duō)少，反正弦函数的(de)导数，反正切函数(shù)的导数公式，反正切函数的导数(shù)推导等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反正切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一(yī)确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图(tú)像如图所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导数(shù)公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数指三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的反函数，由于基本(běn)三角函数具(jù)有周(zhōu)期性，所以反三(sān)角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函数的(de)导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的(de)导数公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式推导过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应(yīng)的(de)换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等函(hán)数(shù)。三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默>

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些函数的(de)统称(chēng)，各自表(biǎo)示其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默