三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句zhí)线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的(de)内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距(jù)离(lí)之和(hé)等于(yú)其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心是垂足三角形的(de)内心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内(nèi)接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足(zú)共线的重要条件是该三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句点落在三角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必(bì)要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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