圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)以及圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公(gōng)式(shì)是，求(qiú)圆的(de)周长公(gōng)式，求(qiú)圆(yuán)的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)破晓是什么意思 破晓和拂晓分别是几点点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时(shí)，可(kě)以采(cǎi)用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采用不同的方(fāng)程形式(shì)可使计算得到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个(gè)正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元(yuán)二次方程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设(shè)而不求的思(sī)想(xiǎng)方法对于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦(xián)长是(shì)十分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及有关定理导出各(gè)种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求得(dé)直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平(píng)行于直径的(de)弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参(cān)数计算时采用制造(zào)商(shāng)指定(dìng)位置(zhì)的弦长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于(yú)对应圆(yuán)心角的一(yī)半大小破晓是什么意思 破晓和拂晓分别是几点的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以(yǐ)二(èr)这样(yàng)就得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心破晓是什么意思 破晓和拂晓分别是几点角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小(xiǎo)、或(huò)者方(fāng)程组、或者利(lì)用切线的(de)定义(yì)来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可(kě)由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两(liǎng)组相等(děng)的(de)实数解，那(nà)么(me)直线与圆相切于一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

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