反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的(de)导数推导过(guò)程(chéng)是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrt巴基斯坦中国人去安全吗，中国人去巴基斯坦安全么巴基斯坦中国人去安全吗，中国人去巴基斯坦安全么anx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数的(de)导数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程以及反正弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的(de)导数(shù)公式，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是(shì)多(duō)少，反正切函数的导(dǎo)数推导等问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过(guò)程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不(bù)具有(yǒu)一一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切函数是存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导(dǎo)公式(shì)的推导过程、

　　因(yīn)为(wèi)函(hán)数的导数等于反函(hán)数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上(shàng)面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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