反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映射的；一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质以及反函数的(de)性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个(gè)函(hán)数(shù太空浮尸三个人是谁，人死在太空中会腐烂吗)与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的(de)定义一般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)主要有：函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别(bié)是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是(shì)原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函(hán)数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过2个及(jí)以(yǐ)上点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数(shù)存(cún)在反函数，则它的反函数也是(shì)奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的单调性在对应区间(jiān)内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一(yī)定有严(yán)格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯(wéi)一性太空浮尸三个人是谁，人死在太空中会腐烂吗(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为(wèi)由该定义(yì)可(kě)以(yǐ)很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域(yù)和(hé)定义(yì)域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这(zhè)两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反(fǎn)函(hán)数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 太空浮尸三个人是谁，人死在太空中会腐烂吗