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正(zhèng)方体体对角线的公式是什(shén)么，正方(fāng)体体对(duì)角(jiǎo)线公式(shì)计算(suàn)

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下底面的不在同(tóng)一侧面的两顶点的(de)连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中与(yǔ)棱(léng)长关(guān)系:

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线与(yǔ)另一(yī)条不相(xiāng)交的(de)角对(duì)角线(xiàn)互相垂直。

正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方(fāng)体的(de)对角线可以根据正方(fāng)体的中高和地面对角线(xiàn)构成的直角三角形(xíng)进行(xíng)计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线(xiàn)的长(zhǎng)度，亏缺悉底(dǐ)面对角线(xiàn)是腰长为a的(de)等(děng)腰直角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个(gè)顶点，每个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面(miàn)积公式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以正(zhèng)方体的表(biǎo)面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(jī)(或(huò)叫(jiào)做正方体的容(róng)积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×棱长。

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