反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)以及(jí)反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数公式，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程，反正切函数的导数是(shì)多少，反正切函数的(de)导数推导等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过程

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)存(cún)在(zài)且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函(hán)数求导公(gōng)式的(de)推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数的导(dǎo)数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/五大洋还是四大洋 南大洋中国承认了吗cosy,,,,,,,,,五大洋还是四大洋 南大洋中国承认了吗,两边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 五大洋还是四大洋 南大洋中国承认了吗