三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角形(xíng)内；直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三(sān夂叫什么部首怎么读，夂叫什么部首拼音)角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆(sì)桥(qiáo)；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它(tā)旁心(xīn)三角形的垂心； 3、夂叫什么部首怎么读，夂叫什么部首拼音 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其(qí)余三点(diǎn)为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的(de)四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂(chuí)心的距(jù)离，等(děng)于(yú)外心到对(duì)边的雹(báo)茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从(cóng)一点(diǎn)向三(sān)角形的(de)三(sān)边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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