三角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一(yī)，是以角度为自变量，角度对(duì)应(yīng)任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变(biàn)量的(de)函数的(de)。

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三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角(jiǎo)函数的(de)图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形中，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上重视高二(èr)，从心(xīn)理上强化(huà)高二，使战胜(shèng)高考的这个关键环节过硬起来(lái)，是(shì)“志存高远”这四(sì)个(gè)字在高二年级的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对(duì)实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定(dìng)义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数(shù)学的角度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就(jiù)可以(yǐ)得到周期函数的定义;根据周期性的(de)定义，再在实践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一(yī)个初(chū)步的认识(shí)，感受(shòu)生活中处处(chù)有数学，从而激发学生的学习(xí)积(jī)极性，培养学生学好数学的信心(xīn)，学会运用(yòng)联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概(gài)念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活在(zài)海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶(yě)我们(men)的(de)情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会(huì)涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要学(xué)到的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针(zhēn)和秒针每经过(guò)一周就会重复，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课要研究(jiū)的主要内容就(jiù)是(shì)周期现象与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请(qǐng)同学们观察(chá)钱塘江潮的图(tú)片(投(tóu)影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化(huà)的(de)?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义(yì)，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期(qī)函(hán)数定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由(yóu)学生完成(chéng)，总结出(chū)“周(zhōu)期函(hán)数(shù)的周期有无数个”，教(jiào)师(shī)指(zhǐ)出一般情(qíng)况下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先(xiā二婚女人一般都嫁什么人，娶二婚女人很丢人吗n)自主学(xué)习课本P4倒(dào)数(shù)第(dì)五行——P5倒(dào)数第(dì)四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的函(hán)数(shù)吗?如果是(shì)，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是钟摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次(cì))所需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离(lí)y也是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水(shuǐ)车的(de)示(shì)意图(tú)，水车上(shàng)A点到(dào)水(shuǐ)面(miàn)的距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就(jiù)会重(zhòng)复出(chū)现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几(jǐ)?100天后(hòu)的那(nà)一(yī)天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思(sī)想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明(míng)白的地(dì)方，请向(xiàng)老师二婚女人一般都嫁什么人，娶二婚女人很丢人吗(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现怎(zěn)样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中，还(hái)有(yǒu)那些(xiē)不(bù)太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的(de)例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学(xué)生创新能力、探(tàn)索归(guī)纳(nà)能力;让学生体验(yàn)自(zì)身(shēn)探索成(chéng)功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自(zì)信(xìn)心;使学生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾”是(shì)解(jiě)决(jué)问题的有效途经(jīng);培养学生(shēng)形成实(shí)事求是的(de)科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学(xué)一(yī)中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个函(hán)数性(xìng)质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次(cì)课中，我们已(yǐ)经学(xué)习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起(qǐ)讨论一(yī)下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投(tóu)影，一边(biān)仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函二婚女人一般都嫁什么人，娶二婚女人很丢人吗数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦(xián)函(hán)数线(xiàn)(图象)验证上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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