反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数(shù)得(dé)性质以(yǐ)及反函(hán)数(shù)的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数的性质(zhì)是什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得(dé)性质，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分(fēn)别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则(zé)其(qí)反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的(de)图像若有交(jiāo)点，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的(de)定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇(qí)函数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单调性在对应区(qū)间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相宁波华茂外国语学校学费多少高中，宁波华茂外国语学校学费多少一学期宁波华茂外国语学校学费多少高中，宁波华茂外国语学校学费多少一学期pan>互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是(shì)f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函(hán)数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可(kě)以知道，如果两个(gè)函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的(de)一(yī)个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科(kē)---反函数

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