反正弦函(hásimple是什么牌子，simple是什么牌子衣服n)数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函simple是什么牌子，simple是什么牌子衣服数的导数推导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推(tuī)导过程以及反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数公(gōng)式，反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后，就(jiù)可以在正切函(hán)数(shù)的整(zhěng)个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反(fǎn)函数(shù)，这时的(de)反正切(qiè)函数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式(shì)的推(tuī)导过程(chéng)、

　　因为函数的导数(shù)等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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