三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初(chū)等函数之一(yī)，是(shì)以角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标或其(qí)比值为因变量的(de)函数的。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质ppt以及三角函数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质知识点，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt，三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质题(tí)目，三角函数图像与性质(zhì)多(duō)选题等问(wèn)题，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见的三角函(hán)数的图像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比(bǐ)三角形的斜(xié)边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集R

高二(èr)数学(xué)必修四(sì)《三角(jiǎo)函数(shù)的(de)图象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从(cóng)思想上(shàng)重视高二，从(cóng)心(xīn)理上强化高二，使战胜(shèng)高考的(de)这个(gè)关键环节过硬起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二年级的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期(qī)现象对实(shí)际工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数(shù)定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学(xué)的角度分析(xī)这种现象，就(jiù)可以得到周期(qī)函数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实(shí)践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们(men)对周期现象(xiàng)有一(yī)个(gè)初步的(de)认识，感受生活中(zhōng)处处有数学(xué)，从(cóng)而(ér)激(jī)发(fā)学生的学习积极性(xìng)，培养学(xué)生学(xué)好数(shù)学的信心，学(xué)会运用(yòng)联(lián)系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断(duàn)是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函(hán)数概念的理解，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在海南岛非(fēi)常(cháng)幸(xìng)福(fú)，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海，陶冶我(wǒ)们的(de)情(qíng)操(cāo)。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我们今天(tiān)要学到的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表(biǎo),实(shí)际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针(zhēn)每经过(guò)一周就(jiù)会重复(fù)，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要(yào)研究的主(zhǔ)要内容就(jiù)是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重(zhòng)复出(chū)现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出(chū)生活中(zhōng)存(cún)在周期现象的(de)例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师(shī)引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题(tí)都由学生(shēng)来(lái)回(huí)答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总(zǒng)结(jié)：周(zhōu)期函(hán)数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必(bì)须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生完成，总结出“周(zhōu)期(qī)函(hán)数的(de)周期有无数个”，教(jiào)师指出一(yī)般(bān)情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主学(xué)习(xí)课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行，然后(hòu)各个学习(xí)小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳(yáng)的(de)距离y是时间t的(de)函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的(de)时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水(shuǐ)车的示意图，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面的(de)距离y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是星期(qī)几?100天(tiān)后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要(yào)数学(xué)思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课(kè)所学过的知(zhī)识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进(jìn)一步理(lǐ)解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　十二生肖中张牙舞爪是哪些动物　

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函(hán)数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解例(lì)题(tí)，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，培(péi)养学生(shēng)创(chuàng)新能力、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生体验(yàn)自身探(tàn)索(suǒ)成功的喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自(zì)信心(xīn);使(shǐ)学生(shēng)认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决问题(tí)的有效途经;培养学生形成实事求是的科(kē)学态度和锲而(ér)不舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　十二生肖中张牙舞爪是哪些动物投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学十二生肖中张牙舞爪是哪些动物过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度(dù)，你还记得(dé)有哪(nǎ)些(xiē)吗?在(zài)上一(yī)次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请(qǐng)同(tóng)学(xué)们(men)根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间(jiān)如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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