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独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间的关系(xì)，简单的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不(bù)发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事(shì)件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与(yǔ)B就是(shì无以言表的意思是什么意思，无以言表的意思是什么解释)互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能(néng)不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者不可(kě)派(pài)扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独立事件(jiàn)是(shì)指一个(gè)事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件和(hé)第二次投(tóu)得tail这事件则是相互(hù)独立的，因(yīn)为第二(èr)次投什么，跟第(dì)一次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子(zi)中，这(zhè)两事件互(hù)斥(chì)，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥事件(jiàn)的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件无以言表的意思是什么意思，无以言表的意思是什么解释不(bù)一定是对(duì)立事(shì)件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同时又(yòu)是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　两者的(de)联系在(zài)于(yú)，对立事(shì)件属于一(yī)种特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事(shì)件(jiàn)本身与其(qí)对立事件的并集(jí)等于(yú)总(zǒng)的样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不发(fā)生(shēng)，但不强调它们的并(bìng)集是整个样(无以言表的意思是什么意思，无以言表的意思是什么解释yàng)本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对(duì)立(lì)。

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