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独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系(xì)公(gōng)式，独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的(de)话(huà)，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的(de)串子是什么意思网络，足球串子是什么意思概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不(bù)发(fā)生对(duì)事件A不产生影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必(bì)相容(róng)，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发(fā)生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独(dú)立(lì)事件有什么区(qū)别和(hé)联系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的(de)事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事件发(fā)生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一(yī)次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投(tóu)得(dé)tail这(zhè)事件则(zé)是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟(gēn)第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥(chì)，但不是相互独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的(de)特(tè)例，所(suǒ)以对(duì)立事件一(yī)定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必(bì)有(yǒu)一个发生时，它们同时(shí)又(yòu)是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事件均不(bù)能同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义(yì)是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件(jiàn)的(de)并集等于总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若两个事(shì)件互为(wèi)互斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互(hù)斥(chì)不一定会对立。

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