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　　原函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得到中华牙膏是中国品牌吗，中华牙膏是中国品牌还是外国牌子微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微(wēi)分的关系我们得到，原函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对(duì)于(yú)一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在该区间内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数与原函数的转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如(rú)果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的(de)条件是(shì)原函数必须(xū)是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值(zhí)范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的(de)值域，在函数现代定义中是(shì)指(zhǐ)定义域中所有元素在某(mǒu)个对应(yīng)法则下对应的所(suǒ)有的(de)象(xiàng)所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；函数及(jí)其反函(hán)数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数(shù)存在反函数的重(zhòng)要条件是(shì)，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它(tā)的(de)反(f中华牙膏是中国品牌吗，中华牙膏是中国品牌还是外国牌子ǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致。

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