反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程以(yǐ)及(jí)反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数(s秋以为期句式特点，秋以为期句式判断hù)的导数公(gōng)式，反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推导过程，反正切函(hán)数的导(dǎo)数是多少，反正切(qiè)函数的导数推导等问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它(tā)表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数(shù)的一(yī)个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函数是存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数(shù)求导秋以为期句式特点，秋以为期句式判断公式的推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因为函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是秋以为期句式特点，秋以为期句式判断tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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