三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函(hán)数之一，是以角度为自(zì)变(biàn)量，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或(huò)其比值为因(yīn)变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三(sān)角函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下常见(jiàn)的(de)三(sān)角函(hán)数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三(sān)角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱(qū)力，从(cóng)思想上重视高二(èr)，从心理上强化高二(èr)，使战胜(shèng)高考的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二年级(jí)的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函数定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季(jì)变化(huà)等，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就可(kě)以(yǐ)得到(dào)周期函数的(de)定义;根(gēn)据(jù)周期性的定义，再在实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学(xué)习，使同学(xué)们对周期(qī)现象有一个初步(bù)的认(rèn)识，感受生活中处处(chù)有(yǒu)数学(xué)，从(cóng)而(ér)激发(fā)学(xué)生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心(xīn)，学(xué)会运(yùn)用联系(xì)的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概念的理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具狼籍和狼藉哪个正确，狼籍与狼藉到底怎么区别

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生(shēng)潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要(yào)学到的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取(qǔ)出(chū)一个(gè)钟表,实际(jì)操作(zuò)]我们发(fā)现钟表上(shàng)的时针、分针和(hé)秒针每经(jīng)过一周(zhōu)就会重复，这也是一(yī)种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的主要(yào)内容就是(shì)周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱塘江潮的(de)图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存(cún)在周(zhōu)期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的(de)周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数(shù)学的(de)角度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期(qī)现象呢(ne)?教师(shī)引导学生自主(zhǔ)学(xué)习课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生(shēng)来回答，教师(shī)加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存(cún)在不为0的常数(shù)T;x必须(xū)是定义域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由(yóu)学生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期(qī)函数(shù)的周期(qī)有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出(chū)一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各(gè)个学习小组(zǔ)之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.狼籍和狼藉哪个正确，狼籍与狼藉到底怎么区别地球(qiú)围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往返一次)所需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理(lǐ)知识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会(huì)重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期(qī)几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本(běn)节课所学过的(de)知识(shí)内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些(xiē)不(bù)太(tài)明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的(de)知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那(nà)些不太(tài)明白(bái)的地(dì)方，请(qǐng)向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生(shēng)活(huó)中的周期现象(xiàng)的(de)例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数(shù)的定义(yì)域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的(de)图像，让学生探(tàn)索出(chū)正弦函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创(chuàng)新(xīn)能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验自身(shēn)探(tàn)索成功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生(shēng)认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培养学(xué)生形成实(shí)事求是的(de)科学态度和锲而不(bù)舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　狼籍和狼藉哪个正确，狼籍与狼藉到底怎么区别教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已(yǐ)经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个(gè)角度(dù)，你还(hái)记(jì)得有哪些吗?在(zài)上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学(xué)们(men)根据图像一起讨论一下它具(jù)有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的(de)正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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