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项数怎(zěn)么求公式，等(děng)差数列的项(xiàng)数怎么求

　　求项(xiàng)数公(gōng)式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷(qióng)数(shù)列(liè)没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的(de)有(yǒu)限(xiàn)子集）为定义域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列(liè)的(de)第1项（通常也(yě)叫做首(shǒu)项），排(pái)在(zài)第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排(pái)在第n位的数称为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表(biǎo)示。

　　和(hé)整(zhěng)数一样，正(zhèng)整数也(yě)是一个(gè)可数的无限(xiàn)集合。

　　在(zài)数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然数则通常(cháng)是指非负整数，即正(zhèng)整数(shù)与0的集(jí)合，也可以说成是除(chú)了(le)0以(yǐ)外的自(zì)然数(shù)就是正整数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正(zhèng)号(hào)（+），也可以不带。

如何求项数及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式(shì):等(děng)差(chà)数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列(liè)中项的(de)总(zǒng)个数为数列的(de)项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中(zhōng)项的总数之和(hé)为数列的“项数”，在数列中，项数是(shì)一(yī)个(gè)正整数(shù)。

　　数列(liè)是以正整数集（或(huò)它的有限子集）为定义(yì)域的(de)函数，是一(yī)列有序(xù)的(de)数。

　　数列中的每(měi)一(yī)个(gè)数都叫做(zuò)这个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在(zài)第一位的数称为这个数列的第(dì一本书多重，一本书多重有一斤吗)1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在(zài)第(dì)二位(wèi)的数称为这个数列的第(dì)2项(xiàng)……排在第n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数(shù)=（末凳(dèng)陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项(xiàng)数(shù)-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关公式(shì)：

　　末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末(mò)项(xiàng)－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末(mò)项－首项(xiàng)）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通过观闹升察(chá)得出(chū)每个(gè)括号中的(de)三个数都(dōu)成等差数列(liè)，把每个括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差(chà)数列(liè)，则第(dì)20组中(zhōng)三(sān)个数的(de)和为(wèi)“以6为首项、6为(wèi)公差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中(zhōng)三个数(shù)的(一本书多重，一本书多重有一斤吗de)和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面(miàn)讲过等差数列求和的算(suàn)法，大家可以去(qù)看(kàn)一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　一本书多重，一本书多重有一斤吗和=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的和是1260。

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