圆与直线相切公式,圆(yuán)的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关(guān)于圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式,圆的面积公式(shì)和周长公式以及圆的面积公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式,圆的面积公式是,求圆的周(zhōu)长公式(shì),求(qiú)圆的直径公(gōng)式,圆的(de)面积(jī)怎(zěn)么求(qiú) 公(gōng)式等(děng)问题,小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下(xià)的生活小知识:
圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式,圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式
是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距离
=半径r。
即可(kě)说明直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相切。
直(zhí)线与圆相(xiāng)切的证明情况
(1)第一(yī)种
在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程,它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解(jiě),因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系(xì),可由方程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实(shí)数解,那么(me)直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一点,即直线是圆的(de)切(qiè)线。
(2)第二种(zhǒng)
直线与圆的位置关系还可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别,其中,当 d=r 时,直线与圆相(xiāng)切。
扩展
几种形(xíng)式的圆方(fāng)程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般(bān)方程(chéng):x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径(jìng)是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和(hé)圆方程时,可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程。
对于不同的问题,采用不同的方程形(xíng)式可使计算得到(dào)简化(huà)。
直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的(de)弦长公(gōng)式
L=2R* (a/2)
圆的(de)弦长公(gōng)式是
1、弦长=2R
R是半径(jìng),a是圆心角。
2、弧长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆(yuán)锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。
PS圆锥曲线,是数学、几何学中通过平切圆锥(严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平面完整相切)得(dé)到的一些曲线,如椭圆,双曲线(xiàn),抛物(wù)线等。
关于直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng),通(tōng)用(yòng)方法是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程,化为关于(yú)x(或(huò)关于(yú)y)的一元二(èr)次(cì)方程,设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长(zhǎng)。
这(zhè)种整体代换,设而不(bù)求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求直线与曲(qū)线相交弦(xián)长是十(shí)分有效的,然(rán)而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁琐,利用(yòng)圆锥曲线定义及(jí)有(yǒu)关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更为(wèi)简捷。
直(zhí)线被圆截得的(de)弦长公式
设圆(yuán)半径为r,圆心(xīn)为(m,n),直线方(fāng)程为(wèi)++c=0,弦(xián)心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦(xián)长的一半(bàn)的平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛(pāo)物线公式
1、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点(diǎn),则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注(zhù)意事项
1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股定理,先求得直(zhí)径与径的距(jù)离OH。
由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径,过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(xián)(设(shè)交点为(wèi)H),并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。
2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做(zuò)平行于直径的弦,连接直径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点(diǎn),得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形,一般(bān)在参数计算(suàn)时采用制造商指定位(wèi)置的弦(xián)长或(huò)平(píng)均弦长。
被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的(de)一半(bàn)大小(xiǎo)的(de)正弦值乘(chéng)以半径(jìng)再(zài)乘以二(èr)这样(yàng)就(jiù)得到了玄长的公式。
圆心角(jiǎo)
顶(dǐng)点在圆心(xīn)上,角的(de)两边(biān)与圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角(jiǎo)。
如右图,∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的(de)圆(yuán)心,OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn),则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。
圆心(x几十块钱的阿富汗玉是真的吗īn)角特征
1、顶点是圆心(xīn);
2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交。
圆(yuán)心(xīn)角计算公式
1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以下同);
2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的(de)圆心角,以度计。
圆与直线相切公式是(shì)什么?
圆与直几十块钱的阿富汗玉是真的吗线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切所(suǒ)有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点(diǎn)与圆(yuán)相切(qiè)的(de)直线(xiàn)方程是(shì):(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆(yuán)相切,直线和(hé)圆有唯一(yī)公共点(diǎn),叫(jiào)做直线和圆相切。
可以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。
圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的证(zhèng)明方法:
在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程,它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的(de)公(gōng)共解(jiě),因此圆和(hé)直线(xiàn)的(de)关系,可由方(fāng)程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。
如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解,那(nà)么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点,即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了