拐点和驻点的区别是(shì)什么意(yì)思，拐点和(hé)驻点的关(guān)系(xì)是拐点，又(yòu)称(chēng)反曲点，在数学(xué)上指改变曲(qū)线向上或向(xiàng)下方向的(de)点，直观(guān)地(dì)说拐点是使切(qiè)线穿越曲线的点(diǎn)的。

　　关于拐点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点的(de)关系以(yǐ)及(jí)拐点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是(shì)什(shén)么(me)，拐点(diǎn)和驻点的关系，什么叫拐点什么叫驻点(diǎn)，拐点和驻点(diǎn)的(de)写法等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别(bié)是什么(me)意(yì)思(sī)，拐点和驻点的(de)关系

　　驻(zhù)点又称(chēng)为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临界点(diǎn)是(shì)函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻店和拐(guǎi)点的区别驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变(biàn)化的(de)点(diǎn)。

　　如何(hé)判定驻点：只需(xū)要(yào)函(hán)数在

　　拐(guǎi)点(diǎn)，卡西欧手表是名牌吗，卡西欧手表很掉档次吗又称(chēng)反曲点，在数学上指改变曲(qū)线(xiàn)向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如何判(pàn)定驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要函数在某点一阶可导卡西欧手表是名牌吗，卡西欧手表很掉档次吗，且一阶(jiē)导数(shù)值为0。

　　如何判(pàn)定(dìng)拐点：1，若函数(shù)二阶可导，某点二(èr)阶导数值(zhí)为零(líng)，两端二阶导(dǎo)数值异(yì)号。

　　2，若函数(shù)三阶(jiē)可导，则二阶导(dǎo)数(shù)为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可(kě)以按(àn)下列步骤来(lái)判(pàn)断区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区间I内的(de)实根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出(chū)的每一个实根或二阶导数(shù)不(bù)存在的点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻(lín)近的(de)符号，那么当两侧(cè)的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函(hán)数的一阶导(dǎo)数(shù)为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增(zēng)加或减少。

　　对于一维函数的(de)图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于(yú)二维函数的(de)图像(xiàng)，驻点的(de)切(qiè)平面(miàn)平行于xy平面。

　　值(zhí)得(dé)注(zhù)意(yì)的是，一个函数的驻点不一(yī)定是这个函数的极(jí)值点（考虑到这一点左右一(yī)阶导数符号不(bù)改变的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域内，一个函数(shù)的极值点也不一定是这(zhè)个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图(tú)像的(de)驻点(diǎn)都是局(jú)部极大值或局部极小值(zhí)

驻(zhù)点和(hé)拐点有(yǒu)什么区别？

　　区别：在(zài)驻点处的单调性(xìng)可能(néng)改变，在拐点(diǎn)处(chù)单调性也可能发生改(gǎi)变，但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点不一定是驻(zhù)点，例如纯神(shén)y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在(zài)某(mǒu)点为0。

　　驻(zhù)点显然更不一做大亏定(dìng)是拐点，驻(zhù)点只需要(yào)一阶导(dǎo)数为0，而拐点需要(yào)二阶可导。

　　扩(kuò)展资(zī)料(liào):

　　函仿(fǎng)猜数(shù)的导数为0的点称为函数的驻点,驻点(diǎn)可以划(huà)分函数的单调区间.(驻(zhù)点也称为稳定(dìng)点(diǎn),临(lín)界点.)

　　在驻点处的单调性可能改(gǎi)变(biàn),在(zài)拐点处单调性(xìng)也可(kě)能(néng)发(fā)生(shēng)改变,但凹凸性(xìng)肯定改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零,且三(sān)阶导(dǎo)不为(wèi)零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为零。

　　二(èr)阶导数(shù)为零时,一(yī)阶不一定(dìng)为(wèi)零；一阶导(dǎo)数为零时,二阶不一(yī)定为(wèi)零。

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