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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发生(s三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级hēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之(zhī)间(jiān)存(cún)在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立(lì)，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能(néng)不能(néng)同时发(fā)生，即两个(gè)互斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两个相互(hù)独(dú)立事件是指(zhǐ)一个(gè)事(shì)件发生(shēng)对(duì)另一个(gè)事件发生的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互(hù)独立(lì)的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什(shén)么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例子(zi)中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不(bù)是(shì)相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互(hù)斥事件的特例，所以对(duì)三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互(hù)斥(chì)事件必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于，对立事件属于一(yī)种特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的(de)区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事(shì)件的并集等(děng)于总(zǒng)的样(yàng)本(běn)空间；而若两个事件(jiàn)互为(wèi)互(hù)斥事(shì)件，表明一者发生则(zé)另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它(tā)们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对(duì)立。

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